Controller für piezobasierte Nanopositioniersysteme

| Autor / Redakteur: Autoren / Hermann Jörg

Bild 1: Digital-Controller von PI für piezobasierte Nanopositioniersysteme. (Bild: Physik Instrumente (PI))
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Bild 1: Digital-Controller von PI für piezobasierte Nanopositioniersysteme. (Bild: Physik Instrumente (PI))

>> Piezobasierte Nanopositioniersysteme sind für hohe Präzision bekannt. Die Bewegungseigenschaften der eingesetzten Piezoaktoren sind allerdings nicht linear. Dies widerspricht den hohen Genauigkeitsanforderungen und muss durch eine geeignete Ansteuerung beziehungsweise Regelung kompensiert werden. Wo höchste Präzision gefordert ist, eröffnet heute die digitale Steuer- und Regeltechnik Möglichkeiten, die mit der klassischen analogen Technik nicht gegeben sind.

Grundlage für eine hohe Positioniergenauigkeit piezobasierter Nanopositioniersysteme ist immer das perfekte Zusammenspiel mechanischer und elektronischer Komponenten. Denn aufgrund ihrer Funktionsweise arbeiten Piezoaktoren (siehe Kastentext) mit geringem Hub, typischerweise lediglich zwischen 10 und einigen 100 µm. Die Bewegung beziehungsweise Auslenkung der Piezokeramik beim Anlegen einer Spannung ist nicht geradlinig und der Zusammenhang zwischen Spannungsanstieg und Positionsänderung nicht linear (Bild 2). Das ist zwar keineswegs bei allen Anwendungen, die sich die hohe Dynamik und die Kompaktheit der Piezokeramik zunutze machen, störend, sicher jedoch im Bereich der Präzisionspositionierung, wo Nanometergenauigkeit gefordert ist.

Kompensation prinzipbedingter Eigenschaften

Will man Piezos für die Nanopositionierung nutzen, muss man diese drei Probleme lösen. Die beiden ersten, nicht geradlinige Bewegung und geringer Hub, bekommt man mit Hilfe mechanischer Führungssysteme in den Griff. Durch kombinierte Führungs- und Hebelmechanismen, beispielsweise über reibungsarme Festkörpergelenke, lässt sich die Auslenkung gerade richten und vervielfachen. Spannt man diese Führungssysteme vor, lässt sich gleichzeitig die Dynamik steigern. Bleibt noch die nichtlineare Auslenkungskennlinie, die eine Positionsregelung erfordert.

Eine entsprechende Regelelektronik kann die nichtlinearen Eigenschaften wie Hysterese und Drifteffekte durch den Vergleich der Führungsgrösse (Sollposition) mit der von einem Sensor ermittelten Messgrösse (Istposition) ausregeln. Hier bestimmt nicht länger der Aktor, sondern der wesentlich linearere Sensor die Genauigkeit des Systems. Prinzipiell hat der Anwender schliesslich die Wahl zwischen analoger und digitaler Regelungstechnik, wobei die jeweiligen Applikationsanforderungen bestimmen, was technisch und ökonomisch sinnvoll ist. Kommt es beispielsweise auf Positionsstabilität an, hat Digitaltechnik kaum Vorteile, da die Positionsstabilität hauptsächlich von der Qualität des analogen Sensorsignals bestimmt wird.

Analog- oder Digitaltechnik?

Digitale Controller haben dann die Nase vorn, wenn hohe Linearität gefordert ist. Denn ihre «Intelligenz» kann auf alle Bewegungsparameter durch Rechenalgorithmen gezielt Einfluss nehmen und nahezu beliebige Korrekturmodelle lassen sich hinterlegen. Analoger Technik sind hier gleich in mehrerlei Hinsicht Grenzen gesetzt. Die Komplexität würde recht schnell die einer digitalen Lösung übersteigen, der Entwicklungsaufwand wäre hoch und insbesondere bei den kleinen Bewegungen würde die Beobachtung des Verhaltens und der Funktionsnachweis schwierig bis unmöglich.

Während sich durch analoge Rechenschaltungen Linearitätsabweichungen der Sensoren bis zur 2. Ordnung (quadratische Fehler) auch praktisch noch abgleichen lassen, sind mit Digitaltechnik ohne Weiteres Berechnungen mit Polynomen bis zur 5. Ordnung realisierbar. Die ursprüngliche Nichtlinearität des Piezoaktors lässt sich mit Hilfe der Positionsregelung in der statischen Anwendung um einen Faktor 1000 und mehr auf Werte unter 0,001 % reduzieren, was bei einem Stellweg von 100 µm einer Genauigkeit unter einem Nanometer entspricht.

Ergänzendes zum Thema
 
Piezoaktoren – hohe Genauigkeit und Dynamik

Digitale dynamische Linearisierung

Häufig werden piezobasierte Systeme für dynamische Bewegungen und Scans eingesetzt. Bedingt durch die Bandbreitenbegrenzung und Phasenabweichung jedes Regelkreises macht sich bei zunehmender Signalfrequenz die Nichtlinearität der Regelstrecke immer stärker bemerkbar. Die Folge ist, dass die Endposition mit klassischen Reglern zwar zuverlässig erreicht wird, der Weg dorthin von der gewünschten Bahnkurve jedoch abweicht. Eine Zuordnung von Zeit- und Positionsdaten während der Bewegung ist nicht einfach möglich.

Beispielhaft lassen sich mit digitaler Technik Phasenverschiebung und Bahnfehler bei dynamisch-periodischen Anwendungen auf ein nicht wahrnehmbares Mass senken. Das ist gerade für Scanning-Anwendungen wichtig, bei denen es darum geht, eine bestimmte Position zu identifizieren und präzise wieder anzufahren, oder für Anwendungen, bei denen die Bahnkurve für Bearbeitungsschritte oder die Synchronisierung mit einem anderen Prozess eingehalten werden muss. Die digitale dynamische Linearisierung, die als Option für Digital-Controller angeboten wird, reduziert bei solchen periodischen Bahnprofilen Fehler zwischen Soll- und Ist-Position auf praktisch nicht mehr messbare Werte (Bild 4). Dadurch ergibt sich eine Verbesserung in der dynamischen Linearität und effektiv nutzbaren Bandbreite um bis zu drei Grössenordnungen. Profitieren kann man davon sowohl bei einachsigen als auch bei mehrachsigen Systemen.

Advanced Piezo Control

Ein weiteres Beispiel für die Möglichkeiten, die Digital-Controller erschliessen, ist das so genannte Advanced Piezo Control. Diesem Regelkonzept liegt ein Zustandsregler zugrunde, der auf einem mathematischen Modell des eingesetzten Piezosystems basiert. Das Verfahren dämpft die Resonanzfrequenz aktiv, im Gegensatz zu klassischen PID-Reglern mit Notchfilter, bei dem die mechanische Resonanz aus dem Anwendungsspektrum herausgeschnitten wird. Die Folge davon sind schnelle Einschwingzeiten, eine erheblich besseres Störverhalten und bessere Phasentreue. Letzteres hat unmittelbare Auswirkungen auf Bahntreue und Einschwingverhalten (Bild 5). Allerdings bietet das Verfahren nur dann Vorteile, wenn das mechanische System deutlich getrennte Eigenfrequenzen hat und die zu dämpfende Resonanzfrequenz eine bestimmte Höhe (ca. 1 kHz) nicht überschreitet.

Ein Controller für mehrere Achsen

Ein Bereich, in dem die Vorteile digitaler Controller ganz besonders zum Tragen kommen, sind mehrachsige Systeme (Bild 6). Die klassische Antriebstechnik ist seriell einkanalig aufgebaut: Für eine Bewegung in „n“ Dimensionen, werden „n“ Achsen gestapelt, wofür man dann auch „n“ Regler benötigt. Digital-Controller lassen sich nun relativ einfach für mehrere Achsen, also mehrkanalig auslegen. Prinzipiell braucht man dazu nur die Rechenleistung aufzustocken. Um die notwendige Präzision zu erreichen, muss allerdings das komplette System gut zusammenarbeiten. Auf der mechanischen Seite bieten sich Parallelkinematiken an, bei denen die einzelnen Piezoaktoren auf eine gemeinsame Plattform wirken und bis zu sechs Bewegungsachsen ermöglichen, drei lineare und drei rotatorische. Dies bringt Vorteile hinsichtlich Baugrösse und Genauigkeit im Raum gegenüber gestapelten Achsen.

Dabei ist für eine optimale Genauigkeit wünschenswert, dass eine geeignete Sensorik direkt und berührungslos die Lage der bewegten Plattform gegenüber einer Basis misst (Direktmetrologie). Die Sensorik kann bei parallelkinematischen Systemen alle geregelten Freiheitsgrade gleichzeitig überwachen (Parallelmetrologie) und der Controller kann Führungsfehler in Echtzeit kompensieren. Das Resultat sind deutlich bessere Bahntreue, Wiederholbarkeit und Ablaufebenheit. Die höchste Genauigkeit lässt sich derzeit meist mit kapazitiven Sensoren erreichen.

Auflösung und Geschwindigkeit

Bei all diesen Vorteilen digitaler Technik ist zu bedenken, dass dabei immer Rechenzeiten in Kauf zu nehmen sind. Analogtechnik liefert Ergebnisse mit einem festen und einfach messbaren Zeitversatz, der sich durch die begrenzte Bandbreite ergibt. Zu diesem addieren sich bei der Digitaltechnik Zeiten für die Analog-Digitalwandlung, eventuelle digitale Schnittstellen und die Abtastung selbst. Zwar besitzen moderne, auf piezobasierte Nanopositioniersysteme ausgelegte Digital-Controller dank schneller Prozessoren Regelzyklen von 25 kHz und mehr, sodass sie in puncto Echtzeitfähigkeit analogen Lösungen häufig kaum nachstehen. In der Praxis ist es jedoch wichtig, das digitale Konzept gut zu durchdenken und alle Komponenten aufeinander abzustimmen.

Die wichtigsten Kriterien sind Auflösung und Geschwindigkeit. Der Hersteller Physik Instrumente (PI) setzt deshalb in den leistungsfähigsten Controllern für mehrachsige, hochauflösende Positioniersysteme Datenwandler mit mindestens 20 Bit Auflösung und möglichst kurzer Latenzzeit ein. Dadurch werden analoge Signale in über 1 Million Datenpunkte aufgelöst. Die Bitbreite ist dabei nicht alleine entscheidend, vor allem müssen Sensoraufbereitung, Verstärker und Stromversorgung ausreichend rauscharm sein. Bei den analogen Eingangssignalen lässt sich oftmals durch Algorithmen in der Signalverarbeitung noch eine entscheidende Verbesserung erzielen, wenn keine ausgeprägten Störungen im relevanten Frequenzband vorliegen. Der hochgradig sensitive Piezoaktor jedoch würde jede noch so kleine Rauschspannung direkt in eine Bewegung umsetzen. Bei der häufig genutzten Ansteuerung von etwa 100 V werden in der Praxis Rauschwerte hinunter bis zu 0,1 Millivolt erreicht.

Die Abstimmung ist wichtig

Die eingehenden Datenmengen müssen zudem schnell und vor allem gleichmässig verarbeitet werden, um den klassischen analogen Controllern hinsichtlich «Echtzeit» nicht wesentlich nachzustehen. Hierzu sind schnelle Prozessoren erforderlich: je nach Aufgabenstellung des Controllers moderne DSPs oder leistungsfähige PC-Lösungen. Ein Zyklus wird so beispielsweise in 20 µs abgearbeitet; das entspricht einer Regelrate von 50 kHz. Entsprechend müssen dann auch aktualisierte Sensordaten und Steuersignale bereitgestellt werden.

Je nach Aufgabenstellung gilt also: Die Digitaltechnik bringt Vorteile für hochpräzise Nanopositioniersysteme, wenn alle Komponenten wie Rechenleistung, Signalkonvertierung, Sensorauflösung, Verstärkereigenschaften und Stromversorgung aufeinander abgestimmt sind. Auch für weniger präzise Systeme im Bereich um 10 Nanometer bringt die Digitaltechnik Vorteile, zumal hier auch weniger leistungsfähige und damit kostengünstigere Komponenten verwendet werden können. Der Anwender kann dann auf alle Bewegungsparameter per Software zugreifen. Eine solche Vereinfachung im Handling ist durchaus auch für Positioniersysteme interessant, die keine High-Performance benötigen. <<

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