Bearbeitungszentren

Kompensation von Koppelkräften bei WZM

| Redakteur: Matthias Böhm

Abbildung 1: Prüfstand zur Untersuchung von Koppelkräften und Validierung von Kompensationen.
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Abbildung 1: Prüfstand zur Untersuchung von Koppelkräften und Validierung von Kompensationen. (Bild: ETH)

Die Anforderungen an moderne Bearbeitungszentren bezüglich Produktivität und Genauigkeit steigen kontinuierlich. Hohe Produktivität bedingt hohe Dynamik der Verfahrachsen und somit hohe Achsbeschleunigungen. Um den definierten Vorgaben betreffend Genauigkeit und Produktivität zu entsprechen, gewinnen steuerungsseitige Kompensationen daher zunehmend an Bedeutung.

Wie von Schwenke et al [1] beschrieben, sind statische Kompensationen wie Spindelsteigungs-, Geradheits-, Rechtwinkligkeits- und Durchhangkompensationen sowie dynamische Umkehrspiel- und Reibungskompensationen in vielen kommerziell erhältlichen NC-Steuerungen enthalten.

Kompensation von Koppelkräften nur beschränkt verfügbar

Die Möglichkeiten der numerischen Kompensation von Übersprechen zwischen Achsen, Cross-talk genannt, sowie die Kompensation von Koppelkräften sind dagegen aktuell nur beschränkt verfügbar.

Die Simulation von Koppelkräften zwischen Linear- und Rundachsen in Verbindung mit verschiedenen Kompensationsstrategien zeigt ein erhebliches Potential zur Reduktion von auftretenden Abweichungen. Für eine erfolgreiche Umsetzung von dynamischen Kompensationen in Verbindung mit kommerziell erhältlichen Steuerungssystemen müssen entsprechende Schnittstellen für die Ausgabe und Anpassung von Echtzeit-Daten beziehungsweise die Implementierung und Ausführung von Echtzeitanwendungen innerhalb der Steuerung gegeben sein.

Vorteil von «Open Architecture»-NC-Steuerungen

Die Open Architecture der «Siemens 840D»-NC-Steuerungen ermöglicht ebendiese Implementierung, den Zugriff auf interne Steuerungswerte sowie die Ausführung von Echtzeitanwendungen. Die praktische Umsetzung der Resultate aus der Simulation am Prüfstand zeigt ein erhebliches Potential zur Verringerung von koppelkraftbedingten Abweichungen zwischen Linear- und Rundachsen durch die Anwendung von steuerungsseitiger Kompensation.

Koppelkräfte

Die Forderung nach Produktivität von Werkzeugmaschinen bedingt hohe Achsbeschleunigungen und führt zu hohen Beschleunigungskräften auf der Maschinenstruktur.

Die daraus entstehenden Deformationen der Maschinenstruktur zeigen sich in Abweichungen am Tool Center Point (TCP) respektive am Bauteil. Es kann grundsätzlich zwischen trägheitsbedingtem In- und Cross-Talk von Linearachsen, beschrieben von Maglie et al [2], Li et al [3] und Weck et al [4], und Kraftkopplung zwischen Linear- und Rundachsen unterschieden werden.

Kraftkopplung: Interaktion zwischen Linear- und Rundachsen

Kraftkopplung bezeichnet eine Interaktion zwischen Linear- und Rundachsen, wie in Abbildung 2 schematisch dargestellt. Durch den Versatz r zwischen Rotationsachse und Massenschwerpunkt führt eine Winkelbeschleunigung der Rundachse zu einer Kraft FSchwerpunkt in tangentialer Richtung, welche auf die unterlagerte Struktur als FResultierend einwirkt.

Das heisst, dass durch die Beschleunigung der Rundachse bei entsprechender Winkellage der Rundachse eine resultierende Kraft in Verfahrrichtung der Linearachse auftreten kann. Diese Kraft ist von der Regelung der Linearachse zu korrigieren. Umgekehrt führen auch Beschleunigungen der Linearachse, bei entsprechender Winkellage der Dreh- respektive Schwenkachse, zu einem resultierenden Drehmoment auf die Rundachse und damit ggf. zu einer Verdrehung der Winkellage. Durch die vorliegende Anordnung der Linear- und Rundachse werden Verschiebungen der Achsposition der Linearachse beziehungsweise Verdrehungen der Winkellage der Rundachse von den entsprechenden Messsystemen der Werkzeugmaschine erfasst und durch die Lageregelung beeinflusst.

Durch die Lageregelung entsteht somit ein Abweichungsprofil, welches sich grundsätzlich von den Cross-Talk-bedingten Abweichungen mit seinem primär beschleunigungsabhängigen, aber nicht ausgeregelten Verlauf unterscheidet. Abbildung 3 zeigt eine schematische Darstellung eines idealisierten Abweichungsprofils von Kraftkopplungseffekten unter Beeinflussung der Lageregelung.

Kompensation von Koppel- kräften

Für die Untersuchung von Koppelkräften wurde ein Prüfstand, dargestellt in Abbildung 1, bestehend aus einer linearen X-Achse, einer B-Schwenkachse und einer C-Drehachse, verwendet.

Durch den seriellen Aufbau der Achsen und der Verwendung von Bauteilen und Antrieben, wie sie für Werkzeugmaschinen verwendet werden, zeigt der Prüfstand vergleichbare Effekte, wie sie bei Werkzeugmaschinen gemessen wurden.

Um die gemessenen Kraftkopplungseffekte besser zu verstehen, wurde der Prüfstand inklusive der geregelten Antriebe, wie von Zirn et al [5] beschrieben, in Matlab/Simulink modelliert. Als Testbewegung wurden verschiedene Positionierbewegungen der B-Schwenkachse mit hohen Winkelbeschleunigungen gefahren und die durch Kraftkopplungseffekte entstehenden Abweichungen der linearen X-Achse erfasst.

Koppelkraftbedingte Verschiebungen der X-Achse von 108 μm

Die Sollwerte einer zusammengesetzten Positionierbewegung mit den resultierenden Abweichungen der X-Achse (Messung und Simulation) sind in Abbildung 4 dargestellt. Es zeigt sich, dass bei einer zusammengesetzten Positionierbewegung der B-Achse mit den Absolutwinkeln: 0 °, –10 °, –30 °, 30 °, 10 °, 0 ° koppelkraftbedingte Verschiebungen der X-Achse von rund 108μm auftreten.

Die Verschiebung der X-Achse wird durch das Messsystem erfasst und durch die Lageregelung auf den entsprechenden Sollwert der Achse zurückgeführt. Die Korrektur der Verschiebung durch die Lageregelung funktioniert jedoch nur teilweise. Bei den eingesetzten hohen Ruckwerten und dem damit verbundenen schnellen Aufbau der maximalen Beschleunigung ist die Lageregelung nicht in der Lage, die entstehenden Abweichungen effizient zu reduzieren.

Lageregelung reagiert verspätet mit dem Eingriff

Entscheidend ist jedoch, dass die Lageregelung die Koppelkraft bedingten Abweichungen anhand der vom Messsystem erfassten Abweichungen regelt und somit erst verspätet mit dem Eingriff beginnt. Durch dieses verhältnismässig späte Eingreifen der Lageregelung können selbst bei grossen Positionierbewegungen bereits beträchtliche Abweichungen am Bauteil sichtbar werden.

Positionskorrektur kann zu einer Überkompensation führen

Bei kurzen, hochdynamischen Bewegungen führt die verzögerte Positionskorrektur des Lagereglers zudem häufig zu einer Überkompensation, da die Koppelkraft in der Zeitspanne zwischen der Erfassung des Lagefehlers und der effektiv ausgeführten Korrekturbewegung bereits wieder geändert hat.

In der in Abbildung 4 dargestellten Positionierbewegung ist der Effekt der Überkompensation sehr ausgeprägt sichtbar: Bei Betrachtung der ersten Positionierbewegung (B-Achse bewegt sich zwischen 0 und 0,5 Sekunden von 0 ° auf –10 °) zeigt sich deutlich, dass die Lageregelung erst wirksam wird, wenn die Bewegung bereits wieder abgebremst wird.

Somit wird die durch die Achsverzögerung erzeugte Abweichung durch den verspäteten Eingriff der Lageregelung zusätzlich verstärkt, wodurch die entstehende Abweichung (bei betragsmässig gleichen Beschleunigungswerten) bei der Achsverzögerung deutlich grösser ausfällt als bei der Achsbeschleunigung am Beginn.

Untersuchung von Kompensationsstrategien am Prüfstand

Das Modell des Prüfstandes ermöglicht eine systematische Untersuchung von möglichen Kompensationsstrategien und deren Parametrierung. Durch Kraftkopplung hervorgerufene Verlagerungen werden von der Positionsüberwachung beeinflusst und zeigen daher nicht das Profil der verursachenden Beschleunigungskraft.

Eine Kompensation von koppelkraftbedingter Abweichung, basierend auf dem Abweichungsprofil, bringt daher nicht den gewünschten Erfolg. Für eine effektive Kompensation von kraftkopplungsbedingten Abweichungen wird daher eine Echtzeitberechnung der Kompensationswerte, basierend auf dem Beschleunigungsprofil der verursachenden Achse, benötigt.

Eine Kompensation der Abweichungen kann entweder durch Anpassung des Positionssollwerts der beeinflussten Achse (Variante a) in Abbildung 5 oder durch die direkte Vorsteuerung des Antriebsmoments (Variante b) in Abbildung 5 erfolgen.

Abbildung 5 zeigt eine schematische Darstellung der Störgrösse (rot) sowie der Möglichkeiten für die Einbringung einer Kompensation (blau) in der Steuerung. Durch die Modellierung der verschiedenen Kompensationsmöglichkeiten hat sich gezeigt, dass durch eine Kompensation der Momentenvorsteuerung der beeinflussten Achse, basierend auf den Beschleunigungswerten der beeinflussenden Achse, die besten Kompensationserfolge erwartet werden können.

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